第 2 章家庭作业：2.92～2.97

第 2 章家庭作业：2.92～2.97

位级浮点编码规则

在接下来的题目中，你所写的代码要实现浮点函数在浮点数的位级表示上直接运算。你的代码应该完全遵循 IEEE 浮点运算的规则，包括当需要舍入时，要使用向偶数舍入的方式。

为此，我们把数据类型 float_bits 等价于 unsigned：

/* Access bit-level representation floating-point number */
typedef unsigned float_bits;

你的代码中不使用数据类型 float，而要使用 float_bits。你可以使用数据类型 int 和 unsigned，包括无符号和整数常数和运算。你不可以使用任何联合、结构和数组。更重要的是，你不能使用任何浮点数据类型、运算或者常数。取而代之，你的代码应该执行实现这些指定的浮点运算的位操作。

下面的函数说明了对这些规则的使用。对于参数 f，如果 f 是非规格化的，该函数返回 ±0（保持 f 的符号），否则，返回 f。

/* If f is denorm, return 0. Otherwise, return f */
float_bits float_denorm_zero(float_bits f) {
    /* Decompose bit representation into parts */
    unsigned sign = f >> 31;
    unsigned exp = f >> 23 & 0xFF;
    unsigned frac = f & 0x7FFFFF;
    if (exp == 0) {
        /* Denormalized. Set fraction to 0 */
        frac = 0;
    }
    /* Reassemble bits */
    return (sign << 31) | (exp << 23) | frac;
}

家庭作业 2.92（★★）遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数：

/* Compute -f. If f is NaN, then return f. */
float_bits float_negate(float_bits f);

对于浮点数 f，这个函数计算 -f。如果 f 是 NaN，你的函数应该简单地返回 f。

测试你的函数，对参数 f 可以取的所有 2³² 个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

家庭作业 2.93（★★）遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数：

/* Compute |f|. If f is NaN, then return f. */
float_bits float_absval(float_bits f);

对于浮点数 f，这个函数计算 |f|。如果 f 是 NaN，你的函数应该简单地返回 f。

测试你的函数，对参数 f 可以取的所有 2³² 个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

家庭作业 2.94（★★★）遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数：

/* Compute 2*f. If f is NaN, then return f. */
float_bits float_twice(float_bits f);

对于浮点数 f，这个函数计算 2.0*f。如果 f 是 NaN，你的函数应该简单地返回 f。

测试你的函数，对参数 f 可以取的所有 2³² 个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

家庭作业 2.95（★★★）遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数：

/* Compute 0.5*f. If f is NaN, then return f. */
float_bits float_half(float_bits f);

对于浮点数 f，这个函数计算 0.5*f。如果 f 是 NaN，你的函数应该简单地返回 f。

测试你的函数，对参数 f 可以取的所有 2³² 个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

家庭作业 2.96（★★★★）遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数：

/*
 * Compute (int) f.
 * If conversion causes overflow or f is NaN, return 0x80000000
 */
int float_f2i(float_bits f);

对于浮点数 f，这个函数计算 (int) f。如果 f 是 NaN，你的函数应该向零舍入。如果 f 不能用整数表示（例如，超出表示范围，或者它是一个 NaN），那么函数应该返回 0x80000000。

测试你的函数，对参数 f 可以取的所有 2³² 个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

家庭作业 2.97（★★★★）遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数：

/* Compute (float) i */
float_bits float_i2f(int i);

对于参数 i，这个函数计算 (float) i 的位级表示。

测试你的函数，对参数 i 可以取的所有 2³² 个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。